如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=_______°；

(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過計(jì)算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；

 (3)特別地，當(dāng)△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時(shí)，請用一句話概括此時(shí)AD和AE的位置關(guān)系：______________________________．

 

【答案】

(1) 20°(2) ∠EAD=(b−a)° (3) AD與AE互相重合

【解析】(1) 20°····························· 2’

(2) 解：∵AD為高，∠C=b°，∴∠DAC=90°−b．··············· 3’

∵∠B=a°，∠C=b°，∴∠BAC=(180−a−b)°．

∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=(90−a−b)°．················· 4’

∴∠EAD=[90−a−b−(90°−b)]°=(b−a)°．················ 5’

(3) AD與AE互相重合．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式和三角形的角平分線、垂線求解

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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