已知二次函數(shù)（b為常數(shù)），當b取不同的值時，對應得到一系列二次函數(shù)的圖象，它們的頂點都在一條拋物線上，則這條拋物線的解析式是        ；若二次函數(shù)的頂點只在x軸上方移動，那么b的取值范圍是             ．

已知△ABC中，∠A＝α . 在圖（1）中∠B、∠C的角平分線交于點O₁ ，則可計算得∠BO₁C＝90°+；在圖（2）中，設∠B、∠C的兩條三等分角線分別對應交于O₁、O₂，則∠BO₂C＝                ；請你猜想，當∠B、∠C同時n等分時，(n－1)條等分角線分別對應交于O₁、O₂ ，…，O_n－1 , 如圖（3），則∠BO_n－1C＝            （用含n和α的代數(shù)式表示）．

如圖，反比例函數(shù)(k≠0)經(jīng)過點A，連結OA，設OA與x軸的夾角為.

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點B是反比例函數(shù)圖象上的另一點，且點B的橫坐標為sin,請你求出sin的值后，寫出點B的坐標，并在圖中畫出點B的大致位置.

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大. 2012年2月，國務院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》增加了PM2.5監(jiān)測指標. 我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織(WHO)設定最寬限值：即日平均濃度小于75微克/立方米為安全值，而WHO標準為日平均濃度值小于25微克/立方米是安全值. 根據(jù)某市40個國控監(jiān)測點某日PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制成如下所示的頻數(shù)分布表.

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

(1) 頻數(shù)分布表中的a＝         , b＝          , c＝          ；

(2) 補充完整答題卡上的頻數(shù)分布直方圖；

(3) 在40個國控監(jiān)測點中，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國PM2.5標準安全值的監(jiān)測點所占比例是       ；

(4) 如果全市共有100個測量點，那么這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標準安全值的監(jiān)測點約有多少個？

 如圖，已知∠A，請你僅用尺規(guī)，按下列要求作圖和計算（不必寫畫法)：

（1）選取適當?shù)倪呴L，在所給的∠A圖形上畫一個含∠A 的直角三角形ABC，并標上字母，其中點C為直角頂點，點B為另一銳角頂點；

（2）以AC為一邊作等邊△ACD；

（3）若設∠A＝30°、BC邊長為a，則BD的長為       .

某商店采購了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件，每款服裝按進價至少要購進10件，且恰好用完所帶的進貨款3700元．設購進T恤x件，襯衫y件．三款服裝的進價和預售價如下表：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）假設所購進服裝全部售出，該商店在采購和銷售的過程中需支出各種費用共300元．

①求出預估利潤W（元）與T恤x（件）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤W＝預售總額－進貨款－各種費用）

②求出預估利潤的最大值，并寫出此時對應購進各款服裝多少件．

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為等腰Rt△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）連結BE，設DC＝a，求BE的長.

如圖，已知梯形ABCD的下底邊長AB＝8cm，上底邊長DC＝1cm，O為AB的中點，梯形的高DO＝4cm. 動點P自A點出發(fā)，在AB上勻速運行，動點Q自點B出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運行，速度均為每秒1個單位，當其中一個動點到達終點時，另一動點也同時停止運動. 設點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構成△OPQ的動點除外）.

（1）求S隨t變化的函數(shù)關系式及t的取值范圍；

（2）當t為何值時S的值最大？說明理由.

已知二次函數(shù)：

(1) 證明：當m為整數(shù)時，拋物線與x軸交點的橫坐標均為整數(shù)；

(2) 以拋物線的頂點A為等腰Rt△的直角頂點，作該拋物線的內(nèi)接等腰Rt△ABC（B、C兩點在拋物線上），求Rt△ABC的面積（圖中給出的是m取某一值時的示意圖）；

(3) 若拋物線與直線y＝7交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)m的值.

小馬虎在做下面的計算中只做對了一題，他做對的題目是（  ▲  ）.

A.          B.

C.              D.