如圖，∠AOB＝30°，n個(gè)半圓依次外切，它們的圓心都在射線(xiàn)OA上并與射線(xiàn)OB相切，設(shè)半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃、…、半圓C_n的半徑分別是r₁、r₂、r₃、、r_n，則＝__________

計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算.

解方程組：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， -1），

1.寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁ ；

3.畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂ 。

初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此，某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

1.此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學(xué)生；

2.將圖①補(bǔ)充完整；

3.求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

4.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

如圖，直線(xiàn)y＝x－1和拋物線(xiàn)y＝x ²＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．

1.求拋物線(xiàn)的解析式；

2.求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接寫(xiě)出答案）．

3.設(shè)直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趯?duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫(xiě)過(guò)程

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)G.   求證：AC²=AG·AF

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm／秒的速度在線(xiàn)段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm／秒的速度在線(xiàn)段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<5)．

1.求證：△ACD∽△BAC；

2.求DC的長(zhǎng)；

3.設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

1.

2.

3.

1.

2.

3.