計算：+-

計算：

分解因式：x³－2x²y＋xy².

先化簡，再求值：，其中．

如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（2，），（3，0）

（1）求△OAB的面積；

（2）將△OAB向下平移個單位，畫出平移后的圖形，并寫出所得的三角形的三個頂點的坐標(biāo)。

如圖，AD是ΔABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是點E，F(xiàn)，連結(jié)EF，交AD于點G，求證：AD⊥EF

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為       分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為      千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

下面是某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程.

解：設(shè)

原式=    （第一步）

=        （第二步）

=            （第三步）

=       （第四步）

請問：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？____________.(填“徹底”或“不徹底”)

     若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果____________________________

（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解.

如圖，直線與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數(shù)的圖像與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（用b表示）

（2）圖中有全等的三角形嗎？若有，請找出并說明理由。

（3）求MN的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(－4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，b)(b>0)． P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P'（點 P'不在y軸上），連結(jié)P P'， P'A，P'C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a．

(1) 當(dāng)b＝3時，求直線AB的解析式；

(2) 在(1)的條件下，若點P'的坐標(biāo)是(-1，m)，求m的值；

(3) 若點P在第一像限，是否存在a ，使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．