Question

下面是某同學對多項式進行因式分解的過程.

解：設(shè)

原式=    （第一步）

=        （第二步）

=            （第三步）

=       （第四步）

請問：

（1）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？____________.(填“徹底”或“不徹底”)

     若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果____________________________

（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解.

 

Answer 1

【答案】

解:  (1)不徹底，

(2)設(shè)，

原式                 

                 

                  

【解析】（1）結(jié)果還可以用完全平方公式進一步分解；

（2）設(shè)x²-2x=y，利用換元法原式變?yōu)椋簓（y+2）+1，再進一步計算可得y²+2y+1，再利用完全平方公式進行分解，注意分解要徹底．