正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如  圖所示，則當(dāng)時的取值范圍是_________．

如圖，拋物線與軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則

（1）        (填“”或“”)；

（2）a的取值范圍是                 。

與成反比例，當(dāng)＝2時，＝－1，求函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。

已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點（2，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式.

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖.

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1，的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限相交于點A，過點A分別作x 軸、y軸的垂線，垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點A(ｍ，2)，點B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點為C.求△AOC的面積。

如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點（）在曲線C上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點；

（2）在中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；

（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價為元.

(1)試求的值；

(2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為(萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求年利潤(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費的增大而增多？

（注:年利潤＝年銷售總額－成本費－廣告費）

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．

(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；

(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點？

(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．