Question

某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.

(1)試求的值；

(2)為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為(萬元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求年利潤(萬元)與廣告費(fèi)(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請回答廣告費(fèi)(萬元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費(fèi)的增大而增多？

（注:年利潤＝年銷售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi)）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（元）         

（2）依題意，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：    

∴                                 

（3）

   

              

     ∴當(dāng)時(shí)，公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增多．

【解析】圖象滿足的函數(shù)關(guān)系式既不是直線解析式，因?yàn)?-0=4-2，但是1.36-1≠1.64-1.36；也不是反比例函數(shù)解析式，只能屬于拋物線解析式了．由年利潤S=年銷售總額-成本費(fèi)-廣告費(fèi)，列出二次函數(shù)解析式，利用性質(zhì)解答題目的問題．