如圖8，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是________________．

如圖9，在△ABC和△DEF中，AB = DE，BE = CF，∠B =∠1．

求證：AC = DF    (要求：寫出證明過程中的重要依據(jù))

某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：

⑴這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_________，成活的概率估計值為_______________．

⑵該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵．

①估計這種樹苗成活___________萬棵；

②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？

甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：

⑴根據(jù)題意，填寫下表：

⑵甲、乙兩車間平均每小時各生產(chǎn)多少個零件？

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；

⑵若CD =  ，求BC的長．

如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B．

⑴求該拋物線的解析式；

⑵若點(diǎn)C(m，)在拋物線上，求m的值．

A、B兩地的路程為16千米，往返于兩地的公交車單程運(yùn)行40分鐘．某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回途中的甲車相遇．圖13是乙車距A地的路程y (千米)與所用時間x (分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛)．

⑴請在圖13中畫出甲車在這次往返中，距A地的路程y (千米)與時間x (分)的函數(shù)圖象；

⑵乙車出發(fā)多長時間兩車相遇？

如圖14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點(diǎn)E在邊DC上，且DE = 4cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿著AE以1cm/s的速度移動，當(dāng)點(diǎn)Q移動到點(diǎn)E時，點(diǎn)P停止移動．若點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A同時出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q移動時間為t (s)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動路線與線段PQ圍成的圖形面積為S (cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H．猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，拋物線F：的頂點(diǎn)為P，拋物線：與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個交點(diǎn)為C．

⑴當(dāng)a = 1，b=－2，c = 3時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫出答案)；

⑵若a、b、c滿足了

①求b：b′的值；

②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．