如圖已知∠AOB，有兩點(diǎn)M、N. 求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空。

解：（1）連接        ；作         垂直平分線CD；

（2）作∠AOB的           OE與CD交于點(diǎn)     ，

∴點(diǎn)      就是要找的點(diǎn)．

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF.求證：AE=CF.

（注：證明過程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)．）

小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如下的四種方案供媽媽挑選，請(qǐng)你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值．

某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，售價(jià)在50～70元的范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲2元，其銷售量就減少20個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值.

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm²嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請(qǐng)說明理由．

在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上.

（1）求BC的長度.

（2）設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當(dāng)矩形ECFD是3㎝²，求矩形的長和寬是多少?

已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示．

有意義，則m取值范圍是（        ）

A、m=      B、m＞       C、m≤         D、m≥

下列各等式成立的是（        ）

A、     B、     C、    D、