在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上.

（1）求BC的長度.

（2）設矩形的一邊CF=xcm．當矩形ECFD是3㎝2，求矩形的長和寬是多少?

 

【答案】

（1）BC=4                     ………………3分

（2）這個矩形的長是2cm，寬是1.5cm。

【解析】

試題分析：（1）由已知三角形ABC為直角三角形，AB為斜邊，故根據(jù)斜邊AB及直角邊AC的長，利用勾股定理即可求出直角邊AC的長；

（2）．利用DE∥CF得出△ADE∽△ABC，從而得出，從而求出CE的表達式，然后根據(jù)矩形面積為3，列出一元二次方程式，然后求解即得。

考點：勾股定理；相似三角形判定及性質(zhì)定理；一元二次方程的解．

點評：此題要求熟練掌握勾股定理，相似三角形判定及性質(zhì)定理是解本題的關鍵．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

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在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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