一個不透明的口袋中有三個除了標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，從中隨機(jī)取出一個小球，用a表示取出小球上標(biāo)有的數(shù)字，不放回再取出一個，用b表示取出小球上標(biāo)有的數(shù)字（a≠b），構(gòu)成函數(shù)y＝ax－2和y＝x＋b，則這樣的有序數(shù)對（a, b）使這兩個函數(shù)圖象的交點落在直線x＝2的右側(cè)的概率是        ．

某班有若干人參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分. 其中題a、題b、題c滿分分別為20分、 30分、40分. 競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，只答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，則這個班參賽同學(xué)的平均成績是       分.

計算：計算：－(－)⁰＋—

解方程：＋＝1

先化簡，再求值： 其中不等式組的整數(shù)解.

為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動在2009年正式開始．某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30％和25％．

(1) 在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?

(2) 若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，

政府按每臺汽車價格的5％給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺后的第一個月，政府對

這l228臺汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元?

為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞�年級進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級       名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于90分評為“D”，90～120分評為“C”，120～135分評為“B”，135～150分評為“A”．那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生有________名；

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

如圖，△AGB中，以邊AG、AB為邊分別作正方形AEFG、正方形ABCD，線段EB和GD相交于點H, tan∠AGB=，點G、A、C在同一條直線上.

（1）求證：EB⊥GD；

（2）若∠AG=，求BE的長．

某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 （且t為整數(shù)），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式

為（且t為整數(shù)）. 下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）分析上表中的數(shù)據(jù)，確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；

（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a<4）給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍.

如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（2，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達(dá)A點停止.設(shè)平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形B₁C₁F₁E₁與△AEF重疊的面積為S.

（1）求折痕EF的長；

（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取 值范圍.

（3）若四邊形BCFE平移時，另有一動點H與四邊形BCFE同時出發(fā)，以每秒個單位長度從點A沿射線AC運動，試求出當(dāng)t為何值時,△HE₁E為等腰三角形?