科目： 來(lái)源：2003年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）已知一條直線經(jīng)過(guò)A（0，4）、點(diǎn)B（2，0），如圖．將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC．求直線CD的函數(shù)解析式．

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（2003•上海）如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．
求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）∠B=2∠BCE．

科目： 來(lái)源：2003年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．

（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果精確到1米）．

科目： 來(lái)源：2003年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）如圖情況下：a、c的符號(hào)之間有何關(guān)系？
（2）如果線段OC的長(zhǎng)度是線段OA、OB長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)，試證a、c互為倒數(shù)；
（3）在（2）的條件下，如果b=-4，AB=4，求a、c的值．

科目： 來(lái)源：2003年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），過(guò)E作AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠DEF=45°時(shí)，求證：點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；
（2）設(shè)AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D₁EF，當(dāng)EF=時(shí)，討論△AD₁D與△ED₁F是否相似，如果相似，請(qǐng)加以證明；如果不相似，只要求寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)出理由．

科目： 來(lái)源：2003年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•綿陽(yáng)）計(jì)算：-2³÷等于（ ）
A．18
B．-18
C．4
D．-4

科目： 來(lái)源：2003年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2003年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•綿陽(yáng)）設(shè)棱長(zhǎng)都為a的六個(gè)正方體擺放成如圖所示的形狀，則擺放成這種形狀的表面積是（ ）

A．36a²
B．30a²
C．26a²
D．25a²

科目： 來(lái)源：2003年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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