Question

（2003•綿陽）給出下列四個等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）⁴=（b-a）（b-a）³；③（a-b）³=-（b-a）³；④（a-b）³=（b-a）（a-b）²．其中恒成立的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)添括號法則，互為相反數(shù)的奇次方互為相反數(shù)，偶次方相等，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：①b-a=-（a-b），正確；
②（b-a）（b-a）³=（b-a）⁴=（a-b）⁴，正確；
③（a-b）³=-（b-a）³，正確；
④（b-a）（a-b）²=（b-a）（b-a）²=（b-a）³，
∴（a-b）³≠（b-a）³，不成立．
故選A．
點評：本題考查了整式的運算，解答此題的關(guān)鍵是熟記互為相反數(shù)的偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)的性質(zhì)．