Question

（2003•上海）已知一條直線經(jīng)過A（0，4）、點(diǎn)B（2，0），如圖．將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC．求直線CD的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．
解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，4）、點(diǎn)B（2，0）代入得，
解得，故直線AB的解析式為y=-2x+4；
將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC時，因為平移后的圖形與原圖形平行，故平移以后的函數(shù)解析式為：y=-2x-4．
點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；
求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．