（2009•泰興市模擬）（1）解方程：
（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

（2009•泰興市模擬）如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁；
（2）在（1）的條件下，若線段AB上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)寫出放大后，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．

（2009•泰興市模擬）如圖，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為60米的小島頂部D執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，此時(shí)測得該船的俯角為37°，求該船在這段時(shí)間內(nèi)的航程．（sin37°=，cos37°=，tan37°=計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

（2008•新疆）某水果銷售公司去年3至8月銷售吐魯番葡萄，哈密大棗的情況見下表：

	3月	4月	5月	6月	7月	8月
吐魯番葡萄（噸）	4	8	5	8	10	13
哈密大棗（噸）	8	7	9	7	10	7

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：

	平均數(shù)	方差
吐魯番葡萄	8	9
哈密大棗

（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．

（3）請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況進(jìn)行分析：
①根據(jù)平均數(shù)和方差分析；
②根據(jù)折線圖上兩種水果銷售量的趨勢分析．

（2006•資陽）某初級(jí)中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生參加A、B、C三類課外活動(dòng)，規(guī)定每班2人參加A類課外活動(dòng)、3人參加B類課外活動(dòng)、5人參加C類課外活動(dòng)，每人只能參加一項(xiàng)課外活動(dòng)，各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報(bào)名單．假設(shè)該校每班學(xué)生人數(shù)均為40人，請(qǐng)給出下列問題的答案（給出結(jié)果即可）：
（1）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加C類課外活動(dòng)的概率是多少？
（2）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加其中一類課外活動(dòng)的概率是多少？
（3）若以小球作為替代物進(jìn)行以上抽簽?zāi)�擬實(shí)驗(yàn)，一個(gè)同學(xué)提供了部分實(shí)驗(yàn)操作：①準(zhǔn)備40個(gè)小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三種顏色；③讓用于實(shí)驗(yàn)的小球有且只有2個(gè)為A類標(biāo)記、有且只有3個(gè)為B類標(biāo)記、有且只有5個(gè)為C類標(biāo)記；④為增大摸中某類小球的機(jī)會(huì)，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察．你認(rèn)為其中哪些操作是正確的？（指出所有正確操作的序號(hào)）

（2009•泰興市模擬）已知：平行四邊形ABCD，以AB為直徑的⊙O交對(duì)角線BD于P，交邊BC于Q，連接AQ交BD于E，若BP=PD，
（1）判斷平行四邊形ABCD是何種特殊平行四邊形，并說明理由；
（2）若AE=4，EQ=2，求：四邊形AQCD的面積．

（2008•茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

（2008•義烏）已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形OA′B′，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．
①當(dāng)α=30°時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；
②問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2009•泰興市模擬）已知：如圖1所示，直線x+y=9與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，直線2x+3y+12=0與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)（4，0）是x軸上一點(diǎn)，過C點(diǎn)的直線l垂直于x軸，N是直線l上一點(diǎn)（N點(diǎn)與C點(diǎn)不重合），連接AN．
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P是AN的中點(diǎn)，PF=5，猜想∠APF的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖2所示，連接NF，求△AFN外接圓面積的最小值，并求△AFN外接圓面積的最小時(shí)，圓心G的坐標(biāo)．

下列二次根式中，與是同類二次根式的為（ ）
A．
B．
C．
D．