科目： 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求tan∠ADB的值．

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（2002•瀘州）如圖，點(diǎn)C是線段BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同側(cè)．求證：CF=BE．

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（2002•南京）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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（2002•達(dá)州）已知：如圖，正方形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，∠DAC的平分線AP交CD于點(diǎn)P，∠BDC的平分線DQ交AC于點(diǎn)Q．求證：．

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（2002•朝陽區(qū)）已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EB=BC，如果F是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形ABCD上找一點(diǎn)，與F點(diǎn)連接成線段，并說明它和AE相等的理由．
解：連接______，則______=AE．

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（2002•蘇州）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的長(zhǎng)．

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（2002•烏魯木齊）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四邊形AEBC是平行四邊形．請(qǐng)說明：∠ABD=∠ABE．

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（2002•河北）如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：OD=OC．

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（2002•杭州）已知等腰梯形ABCD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且EA=ED．求證：EB=EC．

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（2002•鹽城）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．
求證：AD=BC．