（2002•達(dá)州）已知：如圖，正方形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，∠DAC的平分線AP交CD于點(diǎn)P，∠BDC的平分線DQ交AC于點(diǎn)Q．求證：．

【答案】分析：欲證，可通過(guò)證明△ACP∽△BCQ得出結(jié)論．
解答：證明：∵ABCD是正方形，
∴BD=AC，CD=BC，∠ACP=∠BCQ=45°．
∵∠DAC的平分線為AP，∠BDC的平分線為DQ，
∴∠PAC=∠CBQ=22.5°．
∴△ACP∽△BCQ．
∴．
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定以及正方形的一些基本性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•達(dá)州）已知，如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PD交⊙O于點(diǎn)C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足為E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求tan∠CFE的值．

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（2002•達(dá)州）已知：如圖，兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB是大圓的直徑，弦BC切小圓于點(diǎn)D，CE⊥AB，垂足為E，大圓的直徑為25，小圓的直徑為15米．求AE的長(zhǎng)．

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（2002•達(dá)州）已知，如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PD交⊙O于點(diǎn)C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足為E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求tan∠CFE的值．

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（2002•達(dá)州）已知：如圖，正方形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，∠DAC的平分線AP交CD于點(diǎn)P，∠BDC的平分線DQ交AC于點(diǎn)Q．求證：．

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