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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x=，則x3+12x的算術(shù)平方根是    ．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的面積是    ．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)將一個(gè)表面涂滿紅色的正方體的每條棱十等分，此正方體分割成若干個(gè)小正方體．在這些小正方體中，求：
（1）兩面涂有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)；
（2）任取一個(gè)小正方體，各面均無色的小正方體的概率；
（3）若將原正方體每條棱n等分，只有一面涂有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代數(shù)式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角△ABC中，∠C=90°，直角邊BC與直角坐標(biāo)系中的x軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為P（0，1），若拋物線y=kx2+2kx+1的頂點(diǎn)為A．求：
（1）求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向；
（2）用k表示B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，∠ABC=60°？

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點(diǎn)，BP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q，點(diǎn)R在OA的延長線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB2=PB•PQ+OP2；
（3）當(dāng)RA≤OA時(shí)，試確定∠B的取值范圍．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥3，n為自然數(shù)），其中任何三點(diǎn)不在同一直線上．證明：一定存在三點(diǎn)，以這三點(diǎn)作為頂點(diǎn)的三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

如果+=0，則“”表示的數(shù)應(yīng)是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．-3+5=-8
B．（-2）=0
C．
D．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)：中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-1
B．x≠3
C．x≥-1且x≠3
D．x＜-1

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