如圖，已知矩形，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）求證：；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．

在一塊60公頃的稻田上插秧，先用一臺(tái)小型插秧機(jī)插秧12公頃后，改用一臺(tái)大型插秧機(jī)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了6天完成任務(wù)．求一臺(tái)小型插秧機(jī)平均每天插秧多少公頃？

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y₁=和y₂=kx+1的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（1，0），C（2，2）．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′．
（1）畫(huà)出△AB′C′；
（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

探究：
（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？
（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2______∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2=______；
（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-______=______，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為_(kāi)_____．

如圖，直線y=kx+1與反比例函數(shù)在第一象限交于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)A作x軸y軸的垂線，垂足為BC，OBAC是正方形，則一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

如圖鋼架BAC中，焊上等長(zhǎng)的鋼條來(lái)加固鋼架，若P₁A=P₁P₂，量得∠A=15°，則這樣的鋼管最多可以焊________條．

如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．
（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；
（2）若點(diǎn)G、H分別在線段BA和DC上，其余條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立？（不用說(shuō)明理由）

如圖是一塊3×5的矩形木板去掉一塊1×2的小矩形后剩下的圖形，現(xiàn)想把它分割后拼成一個(gè)大的正方形，畫(huà)出分割線及拼接后的正方形．

如圖平行四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，點(diǎn)________是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了________度后能與自身重合，則AD=________，DC=________，AO=________，DO=________．