Question

如圖鋼架BAC中，焊上等長的鋼條來加固鋼架，若P₁A=P₁P₂，量得∠A=15°，則這樣的鋼管最多可以焊________條．

Answer 1

5
分析：由于焊上的鋼條長度相等，并且A P₁=P₁P₂，所以∠A=∠P₁P₂A，則可算出∠P₂P₁P₃的度數(shù)，并且和∠P₁P₃P₂度數(shù)相等，根據(jù)平角的度數(shù)為180度和三角形內(nèi)角和為180度，結(jié)合等腰三角形底角度數(shù)小于90度即可求出最多能焊上的鋼條數(shù)．
解答：解：如圖：
∵∠A=∠P₁P₂A=15°，
∴∠P₂P₁P₃=30°，∠P₁P₃P₂=30°，
∴∠P₁P₂P₃=120°，
∴∠P₃P₂P₄=45°，
∴∠P₃P₂P₄=45°，
∴∠P₂P₃P₄=90°，
∴∠P₄P₃P₅=60°，
∴∠P₃P₅P₄=60°，
∴∠P₃P₄P₅=60°，
∴∠P₅P₄P₆=75°，
∴∠P₄P₆P₅=75°，
∴∠P₄P₅P₆=30°，
∴∠P₆P₅P₇=90°．
此時就不能再往上焊接了，
綜上所述總共可焊上5條．
故答案為：5．
點評：本題主要考點：等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180度，平角度數(shù)為180度等．結(jié)合圖形依次算出各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形底角小于90度判斷何時不能再焊接上．