科目： 來源：2009年浙江省寧波市興寧中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市興寧中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某個體經(jīng)營戶把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲利潤列成下表：

投資A種商品金額 （萬元）	1	2	3	4	5	6
獲取利潤（萬元）	0.65	1.40	1.85	2	1.85	1.40
投資B種商品金額 （萬元）	1	2	3	4	5	6
獲取利潤（萬元）	0.25	0.5	0.75	1	1.25	1.5

（1）設投資A種商品金額x_A萬元時，可獲得純利潤y_A萬元，投資B種商品金額x_B萬元時，可獲得純利潤y_B萬元，請分別在如圖所示的直角坐標系中描出各點，并畫出圖象；
（2）觀察圖象，猜測并分別求出y_A與x_A，y_B與x_B的函數(shù)關系式；
（3）若該經(jīng)營戶準備下月投入資金12萬元經(jīng)營這兩種商品，但不知投入A、B兩種商品各多少才合算，請你幫助制定一個能獲得最大利潤的資金投入方案，并計算出這個最大利潤是多少．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市興寧中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=a（x+6）²-3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C，D為拋物線的頂點，直線DE⊥x軸，垂足為E，AE²=3DE．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）P為直線DE上的一動點，以PC為斜邊構(gòu)造直角三角形，使直角頂點落在x軸上．若在x軸上的直角頂點只有一個時，求點P的坐標；
（3）M為拋物線上的一動點，過M作直線MN⊥DM，交直線DE于N，當M點在拋物線的第二象限的部分上運動時，是否存在使點E三等分線段DN的情況？若存在，請求出所有符合條件的M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

隨意轉(zhuǎn)動圖中兩轉(zhuǎn)盤上的指針，指針靜止在如圖所示的情形時（即藍色和綠色相配）的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省南平市邵武市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題