科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求a（a+9）+（1+2a）（1-2a）的值．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度數(shù)．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動，當(dāng)AD的長為1時，求點(diǎn)A到直線CD的距離．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

類型班級	城鎮(zhèn)非低保 戶口人數(shù)	農(nóng)村戶口人數(shù)	城鎮(zhèn)戶口 低保人數(shù)	總?cè)藬?shù)
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全．
（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團(tuán)委免費(fèi)贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；②連接三個格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等，并分別求出這三個直角三角形的斜邊長．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF于點(diǎn)E．
（1）延長EF交正方形ABCD的外角平分線CP于點(diǎn)P，試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）在AB邊上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．