如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值．

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2a），其中a＞0，可求出a的值，正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，即將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A，代入可確定k的值．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2a），其中a＞0．
將（a，2a）代入反比例函數(shù)解析式，
∴，a=2．（1分）
∴2a=4．
∴A（2，4）．（2分）
∵正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，
∴將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A′（-4，2），（3分）
∴2=-4k．（4分）
∴k=．（5分）
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出k的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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