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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36°，AC=BC，AC2=AD•AB．
（1）試說(shuō)明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某股份有限公司根據(jù)公司實(shí)際情況，對(duì)本公司職工實(shí)行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金m元；
（二）職工個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)年底按下表的辦法分段處理：
分段方式處理方法
不超過(guò)150元（含150元）全部由個(gè)人承擔(dān)
超過(guò)150元，不超過(guò)10000元
（不含150元，含10000元）的部分		個(gè)人承擔(dān)n%，剩余部分由公司承擔(dān)
超過(guò)10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔(dān)
設(shè)一職工當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表1可知，當(dāng)0≤x≤150時(shí)，y=x+m；那么，當(dāng)150＜x≤10000時(shí)，y=______；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2007年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和他們個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用如下表：
職工治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)x（元）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用y（元）
小陳300280
大李500320
請(qǐng)根據(jù)表2中的信息，求m，n的值，并求出當(dāng)150＜x≤10000時(shí)，y關(guān)于x函數(shù)解析式；
（3）該公司職工個(gè)人一年因病實(shí)際承擔(dān)費(fèi)用最多只需要多少元？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)△POA面積為5時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，若cos∠OPA=，⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，A，P，求過(guò)A點(diǎn)且與⊙M相切的直線(xiàn)解析式．

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科目： 來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的立方根是（ ）
A．8
B．±2
C．4
D．2

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科目： 來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式中，對(duì)任意實(shí)數(shù)a都成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)=1
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是-1＜x＜3時(shí)，函數(shù)值y的范圍是-2＜y＜6，則此一次函數(shù)的解析式為（ ）
A．y=2
B．y=-2x+4
C．y=2x或y=-2x+4
D．y=-2x或y=2x-4

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科目： 來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

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科目： 來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜1，則x2，x，，這四個(gè)數(shù)中（ ）
A．最大，x2最小
B．x最大，最小
C．x2最大，最小
D．x最大，x2最小

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科目： 來(lái)源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是小王早晨出門(mén)散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線(xiàn)可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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