Question

十個(gè)人圍座在一個(gè)圓桌邊，每人選定一個(gè)數(shù)并將此數(shù)告訴他的兩個(gè)鄰座，然后每人報(bào)出他的兩個(gè)鄰座告訴他的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，如圖給出了所有人報(bào)的數(shù)，則報(bào)出數(shù)6的人他原來選定的數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)給出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10數(shù)的人原來選定的數(shù)分別是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，然后根據(jù)題意即可推出f+d=10，f+h=14，h+n=18，n+b=2，b+d=6，最后解方程求出f即可．
解答：解：設(shè)給出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10數(shù)的人原來選定的數(shù)分別是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，
∵每人報(bào)出他的數(shù)為兩個(gè)鄰座告訴他的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴f+d=10①，
f+h=14②，
h+n=18③，
n+b=2④，
b+d=6⑤，
∴①-⑤得：f-b=4，
②-③+④得：f+b=-2，
∴解方程組得：
∴，
∴報(bào)出數(shù)6的人他原來選定的數(shù)是1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查總結(jié)歸納規(guī)律的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程組，正確的解方程組即可．