在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．

【閱讀理解】：若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A和邊BC的中點(diǎn)N，易知直線l將△ABC分成兩個(gè)面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．______ （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．______；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過(guò)MN的中點(diǎn)O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請(qǐng)證明，若“不是”請(qǐng)說(shuō)明理由；
【探索應(yīng)用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來(lái)改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請(qǐng)你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明理由）．

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

某商場(chǎng)銷售某種品牌的水壺，進(jìn)價(jià)l2元/個(gè)，售價(jià)20元/個(gè)．為了促銷，商場(chǎng)決定凡是買10個(gè)以上的，每多買一個(gè)，售價(jià)就降低O.10元（例如．某人買20個(gè)水壺，于是每個(gè)降價(jià)O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)買），但是最低價(jià)為16元/個(gè)．
（1）求顧客一次至少買多少個(gè)，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
（2）寫出當(dāng)一次購(gòu)買x個(gè)時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46個(gè)，另一位顧客買了50個(gè)，商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)賣了50個(gè)反而比賣個(gè)賺的錢少，請(qǐng)你說(shuō)明這是為什么？并計(jì)算每次賣多少個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，這時(shí)每個(gè)水壺的定價(jià)是多少？

如圖，已知矩形ABCD中，AB=40，BC=60，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BE-EC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P沿著BE方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E位置時(shí)，請(qǐng)你確定此時(shí)點(diǎn)Q的位置；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BE上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B，E），請(qǐng)你判斷四邊形ABQP的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)四邊形ABQP的面積為S，請(qǐng)你寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABQP的面積S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拋物線y=-2x²+1的對(duì)稱軸是（ ）
A．直線
B．直線
C．y軸
D．直線x=2

如圖所示幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

一個(gè)圓錐形冰淇淋紙筒（無(wú)蓋），其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，做成一個(gè)這樣的紙筒所需紙片的面積是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

將圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（ ）
A．
B．
C．
D．

如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是（ ）

A．M（1，-3），N（-1，-3）
B．M（-1，-3），N（-1，3）
C．M（-1，-3），N（1，-3）
D．M（-1，3），N（1，-3）