如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
（1）證明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
（2）若∠ACB=30°，試問當(dāng)點C₁在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC₁D₁是菱形．（直接寫出答案）

如圖①，拋物線y=ax²+bx+5交x軸于A、B，交y軸于C，拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)為4，OA•OC=OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖②，若P為拋物線上一動點，PQ∥y軸交直線l：y=+9于點Q，以PQ為對角線作矩形且使得矩形的一邊在直線l上，問是否存在這樣一點P使得矩形的面積最��？若存在，求其最小值；若不存在，請說明理由
（3）如圖③，將直線向下平移m個單位（m＞9），設(shè)平移后的直線交拋物線于M、N兩點（點M在點N左邊），M關(guān)于原點的對稱點為M′，連接M′N，問M′N在x軸上的正投影是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由．

若方程x²-x-1=0的兩實根為a、b，求的值．

計算：

如圖，已知拋物線，直線y₂=3x+3，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁，y₂．若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時，y₁＞y₂；②使得M大于3的x值不存在；③當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越��； ④使得M=1的x值是或．
其中正確的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ②③

（1）已知MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB=2R，設(shè)A、B兩點到MN的距離分別為x、y．如圖（1），當(dāng)直線MN與⊙O相切時，x、y與O點到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：______；

（2）如圖（2）、圖（3），當(dāng)直線MN與⊙O相離時，x、y與O點到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：______；
（3）根據(jù)圖（1）、圖（2）、圖（3），你能歸納出什么結(jié)論：______；
（4）當(dāng)直線MN與⊙O相交時，上面歸納的關(guān)系是否一定成立？成立時，請寫出證明過程，不成立時，說明理由．（請畫出圖形）

若x²+kx+64是一個整式的平方，則k的值是

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   ±8
4. D.
   ±16

如圖，已知tan∠EOF=2，點C在射線OF上，OC=12．點M是∠EOF內(nèi)一點，MC⊥OF于點C，MC=4．在射線CF上取一點A，連結(jié)AM并延長交射線OE于點B，作BD⊥OF于點D．
（1）當(dāng)AC的長度為多少時，△AMC和△BOD相似；
（2）當(dāng)點M恰好是線段AB中點時，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（3）連結(jié)BC．當(dāng)S_△AMC=S_△BOC時，求AC的長．

（-2）²⁰⁰⁴+（-2）²⁰⁰⁵=________．

若2^a=3，2^b=12，則a、b之間的關(guān)系可用一個等式來表示：

________．