科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數是    ．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4，O，H分別為邊AB，AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A₁BC₁的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為    ．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡后求值  ，其中x滿足．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某學校從2009年以來，為了調查全校學生的視力變化情況，從中抽取部分學生近幾年視力檢查的結果做了統(tǒng)計（如圖1），并統(tǒng)計了2012年全校3000名學生中部分學生的視力分布情況（如表和圖2）．

2012部分學生視力分布統(tǒng)計表

視力	4.9及4.9以下	5.0	5.1	5.2及5.2以下
人數	600	a	b	200

（1）根據以上圖表中提供的信息寫出：a=______，b=______，x+y=______．
（2）由統(tǒng)計圖中的信息可知，近幾年學生視力為5.0的學生人數每年與上一年相比，增加最多的是______年；請你估計2012年全校學生中視力達到5.0及5.0以上的約有______人．
（3）求在2012年全校學生中任意抽取一名學生視力在5.0及5.0以下的概率．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”，其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結論．
（3）探究：在（2）的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對角線AC之間有什么確定的數量關系？需說明理由．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，我班同學組織課外實踐活動，預測量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A點測得建筑物頂端D的仰角為30°，在坡底C點測得建筑物頂端D的仰角為60°，已知A點的高度AB為20米，AC的坡度為1：1（即AB：BC=1：1），且B、C、E三點在同一條直線上，請根據以上條件求出建筑物DE的高度（測量器的高度忽略不計）．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．
（1）利用尺規(guī)作圖，作△ADB的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）判斷AC與⊙O的位置關系并證明；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點B的坐標為（3，0），直線y=-x+3恰好經過B，C兩點
（1）寫出點C的坐標；
（2）求出拋物線y=x²+bx+c的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和點A的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，拋物線頂點為D且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．