Question

某村為解決所有農(nóng)戶的灌溉問(wèn)題，計(jì)劃建造A、B兩種機(jī)井共20個(gè)．據(jù)調(diào)查：建造A、B兩種機(jī)井各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬(wàn)元；建造A種機(jī)井3個(gè)，B種機(jī)井4個(gè)，共需費(fèi)用18萬(wàn)元．
（1）求建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)建造A種機(jī)井x個(gè)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使投入總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元，至少要建造A種機(jī)井多少個(gè)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)建造A、B兩種機(jī)井各一個(gè)的造價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，根據(jù)建造A、B兩種機(jī)井各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬(wàn)元；建造A種機(jī)井3個(gè)，B種機(jī)井4個(gè)，共需費(fèi)用18萬(wàn)元，建立兩個(gè)方程，組成方程組求解即可；
（2）由于建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是2萬(wàn)元、3萬(wàn)元，則建造A種機(jī)井x個(gè)需2x萬(wàn)元，需建造B種機(jī)井（20-x）個(gè)，需3（20-x）萬(wàn)元，則總費(fèi)用為y=2x+3（20-x）整理得y=-x+60，然后利用總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元得到60-x≤52，再解不等式即可．
解答：解：（1）設(shè)建造A、B兩種機(jī)井各一個(gè)的造價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，
依題意得 ，解得，
答：建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是2萬(wàn)元、3萬(wàn)元；
（2）y=2x+3（20-x）=-x+60，
當(dāng)y≤52時(shí)，即60-x≤52，解得x≥8，
答：要使投入總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元，至少要建造A種機(jī)井8個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．也考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．