科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．
（1）求證：BC=DE；
（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數(shù)．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谖覅^(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；
（2）請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是______；
（4）假定該社區(qū)有1萬人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有______人．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經(jīng)A小區(qū)，繼續(xù)沿A小區(qū)的北偏東60°方向往前鋪設(shè)，測(cè)繪員在A處測(cè)得另一個(gè)需要安裝天然氣的M小區(qū)位于北偏東30°方向，測(cè)繪員從A處出發(fā)，沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得M小區(qū)位于北偏西60°方向．現(xiàn)要在主輸氣管道AC上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)N，使從N處到M小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．
（1）問：MN與AC滿足什么位置關(guān)系時(shí)，從N到M小區(qū)鋪設(shè)的管道最短？
（2）求∠AMC的度數(shù)和AN的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．
（1）求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的解析式．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC=CP，AB=，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料
小華在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
如圖1，點(diǎn)A，A₁，A₂在直線l上，當(dāng)直線l∥BC時(shí)，．
請(qǐng)你參考小華的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)畫圖（保留畫圖痕跡）：
（1）如圖2，已知△ABC，畫出一個(gè)等腰△DBC，使其面積與△ABC面積相等；
（2）如圖3，已知△ABC，畫出兩個(gè)Rt△DBC，使其面積與△ABC面積相等（要求：所畫的兩個(gè)三角形不全等）；
（3）如圖4，已知等腰△ABC中，AB=AC，畫出一個(gè)四邊形ABDE，使其面積與△ABC面積相等，且一組對(duì)邊DE=AB，另一組對(duì)邊BD≠AE，對(duì)角∠E=∠B．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為第一象限內(nèi)的雙曲線（k₁＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A
的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作平行于 y軸的直線，與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線（k₂＜0）交于點(diǎn)C．x軸上一點(diǎn)D（m，0）位于直線AC右側(cè)，AD的中點(diǎn)為E．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求△ACD的面積（用含k₁，k₂的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)E恰好在雙曲線（k₁＞0）上，求m的值；
（3）設(shè)線段EB的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（2，0）時(shí)，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k₁的值，并直接寫出線段CF的長(zhǎng)．