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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚    塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚    塊（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使D點落在BC邊上點F處，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=．求矩形ABCD的周長．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在等式y(tǒng)=mx2+nx+q中，當x=5時，y=60；當x=2時，y=3；當x=-1時，y=0．求m，n，q的值．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過點D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點F，若AE=2，ED=4，求EF的長．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2與動直線y=（2t-1）x-c有公共點（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3．
（1）求實數(shù)t的取值范圍；
（2）當t為何值時，c取到最小值，并求出c的最小值．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據(jù)上面規(guī)律填空：
（1）83×87可寫成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成______．
（3）計算：1993×1997=______．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-3，頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC=3OA，直線與y軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式和E點坐標；
（2）求∠DBC-∠CBE的大��；
（3）點F是拋物線第四象限上的點，問四邊形OBFC面積最大值為多少？并求此時的點F坐標．

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