科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，…，按此規(guī)律，那么第（n）個(gè)圖有    個(gè)相同的小正方形．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-3）²+（x+2）（2-x），其中x=2．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出兩次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）將△A₁B₁C₁繞C₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₁，求線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校計(jì)劃組織學(xué)生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學(xué)生如何去影劇院的問(wèn)題，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）將表格填充完整；

步行	騎自行車	坐公共汽車	其他
50	______	______	______

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖某天上午9時(shí)，向陽(yáng)號(hào)輪船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀
測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

科目： 來(lái)源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=，求AD的長(zhǎng)．