Question

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

Answer 1

【答案】分析：（1）降價1元，可多售出2件，降價x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計算得到合適的解即可．
解答：解：（1）降價1元，可多售出2件，降價x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=50-x，故答案為2x；50-x；
（2）由題意得：（50-x）（30+2x）=2100（4分）
化簡得：x²-35x+300=0，即（x-15）（x-20）=0，
解得：x₁=15，x₂=20（5分）
∵該商場為了盡快減少庫存，
∴降的越多，越吸引顧客，
∴選x=20，
答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元．（6分）
點評：考查一元二次方程的應用；得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯點；得到總盈利2100的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．