如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC邊的中點(diǎn)為E．
求：（1）判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由，并求其周長(zhǎng)．
（2）求AB的長(zhǎng)．

節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

1. A.
   3.5×10⁷
2. B.
   3.5×10⁸
3. C.
   3.5×10⁹
4. D.
   3.5×10¹⁰

若雙曲線圖象上有兩點(diǎn)A（-2，y₁ ）、B（-1，y₂），則y₁________ y₂（填“＞”，“＜”或“=”）．

（1）+=+；
（2）++…=1-．

如圖，連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)分布均勻的轉(zhuǎn)盤兩次，指針停止時(shí)所指的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)），則點(diǎn)P在雙曲線上的概率是________．

大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x²+2xy就可以用圖的面積表示．
（1）請(qǐng)寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（2）請(qǐng)寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x²+4xy+3y²．

如圖所示，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①AP=EF； ②△APD一定是等腰三角形； ③∠PFE=∠BAP； ④PD=EC，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

用小立方塊積木塔出一個(gè)主視圖和俯視圖如圖所示的幾何體，它最少需要________塊小正方體積木，最多需要________塊小正方體積木．

一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4
（1）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是______；
（2）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y），求點(diǎn)P落在直線y=x+1上的概率；
（3）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的小球放回布袋后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）畫(huà)出將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B₂（3，-4），C₂（-1，-2），畫(huà)出△AB₂C₂，△AB₂C₂與△A₁BC₁相似嗎？若相似，寫出△AB₂C₂與△A₁BC₁的相似比．