科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：填空題

如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為    度．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為n，求n²-2n+9的值．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點M，N時，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．

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在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．
（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；
（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）

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如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

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我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個均可）；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，BC＞AC，動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過AB、DC的中點E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時，點N恰好與點F重合，取AC的中點H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
（2）當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時，∠AMF與∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請分別寫出猜想，并任選一種情況證明．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，把△ABC繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DCB．
求證：四邊形ABDC是平行四邊形．