科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)交AB，DC于E，F(xiàn)．
（1）證明：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）BD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)______度時，平行四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=2BC，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得到△CFE．試判斷四邊形BCFD的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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如圖，已知四邊形ABCD、AEFG均為正方形，∠BAG=α（0°＜α＜180°）．
（1）求證：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當(dāng)α變化時，指出S的最大值及相應(yīng)的α值．（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時，能否與△CDF重合？請說明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求證：AH⊥ED，并求AG的長．

科目： 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB、AD重合．將直角繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)時，作∠EAF的平分線交CD于G，連接EG．
求證：（1）BE=DF；（2）BE+DG=EG．

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兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時，連接AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對角線FO上．
（1）如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，一條直角邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為______；
（2）若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O，F(xiàn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

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已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點(diǎn)D在AC上，將△BDC繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）．
（1）求角α；
（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形．