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科目： 來源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：分類與討論1（解析版） 題型：解答題

解方程：|x-|3x+1||=4；

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k為何值時(shí)，方程組只有一組解？

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設(shè)x、y是有理數(shù)，且使以下四個(gè)數(shù)：x+y，x-y，xy，有3個(gè)值相同，求出符合條件的所有數(shù)對(duì)（x，y）．

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求使關(guān)于x的二次方程（a+1）x2-（a2+1）x+2a3-6=0有整數(shù)根的所有整數(shù)a．

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當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，方程|x2-5x|=a有且只有相異實(shí)數(shù)根？

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以AB為直徑作一個(gè)半圓，圓心為O，C是半圓上一點(diǎn)，且OC2=AC•BC，則∠CAB為多少？

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已知等腰△ABC，由頂點(diǎn)A所引BC邊上的高線長等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)．

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設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，線段AO與OB的長的積等于6（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），連接AC、BC，求sinC的值．

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求證：a、b為兩個(gè)整數(shù)，則a+b，a-b，ab三者中至少有一個(gè)是3的倍數(shù)．

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六盒磁帶按“規(guī)則方式”打包，所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰兩盒必須以完全一樣的面對(duì)接，最后得到的包裝形狀是一個(gè)長方形．已知磁帶盒的大小為abc=11×7×2（單位cm）．
（1）請(qǐng)畫出示意圖，給出一種打包方式，使其表面積最��；
（2）若不給出a、b、c的具體尺寸，只假定a≥b≥c，3問能否按照已知的方式打包，使其表面積最小？并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案