解方程：|x-|3x+1||=4；
【答案】分析：從內(nèi)向外，根據(jù)絕對值定義性質(zhì)簡化方程；有|x|=1，得x=±1聯(lián)想此題．
解答：解：原方程式化為x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4
（1）當3x+1＞0時，即x＞-，
由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=-與x＞-不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x=
（2）當3x+1＜0時，即x＜-，
由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x=與x＜-不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=-
故原方程的解是x=-或x=
點評：本題主要考查的是含有絕對值符號的一元一次方程的一般計算．難易適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程
2x-1
6
-
3x-1
8
=1
（2）解方程組
6x-3y=-3
5x-9y=4

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解方程：x2+3x-
2x2+6x+1
=1．

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解方程：|x-|3x+1||=4；

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（2012•曲阜市模擬）（1）計算：
8
+（
1
2
）-1-4cos45°-2÷
1
2
×2-（2-9-
3
）0
（2）解方程：
x-3
x-2
+1=
3
2-x
．

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解方程：
①6x=3x-12　                     ②
x+4
5
+1=x-
x-5
3
．

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