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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的頂角是 度．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為
．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
①計算：
； ②解方程：x
2-2x-3=0．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求證：BD=CD．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍按反面朝上放回洗勻，乙從中再任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，最后將甲、乙所記下的兩數(shù)相加；
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)相加的和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？
（3）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數(shù)之和為奇數(shù)時，甲勝；當兩數(shù)和為偶數(shù)時，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，4）、B（4，-2）兩點，一次函數(shù)與x軸、y軸交于C、D兩點，如圖所示．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
下表給出了x與函數(shù)y=x
2+bx+c的一些對應值：
（1）請根據(jù)表格求出y=x
2+bx+c的解析式；
（2）寫出拋物線y=x
2+bx+c的對稱軸與頂點坐標；
（3）求出y=x
2+bx+c與x軸的交點坐標；
（4）畫出y=x
2+bx+c的大致圖象，并結(jié)合圖象指出，當y＜0，x的取值范圍．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且
=
，求∠B的大小．
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科目：
來源：2007-2008學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠從1月份起，每月生產(chǎn)收入是22萬元，但在生產(chǎn)過程中會引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將會受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款2萬元；如果投資111萬元治理污染，治污系統(tǒng)可在1月份啟用，這樣，該廠不但不受處罰，還可降低生產(chǎn)成本，使1至3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率遞增，經(jīng)測算，投資治污后，1月份生產(chǎn)收入為25萬元，1至3月份的生產(chǎn)累計可達91萬元；3月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．
（1）求出投資治污后2、3月份生產(chǎn)收入增長的百分率（參考數(shù)據(jù)：3.62=1.912，11.56=3.402）
（2）如果把利潤看做生產(chǎn)累計收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門的處罰款，試問：治理污染多少個月后，所投資金開始見效？（即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤）．
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