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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）．求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在底面積為100cm2、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表
生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水
用水量（單位：億m3）13.386.8013.22
占全年總用水量的比例38.8%3.2%19.7%38.3%
（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運(yùn)河水系、薊運(yùn)河水系、大清河水系提供．請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算2005年全市的水資源總量（單位：億m3）；
（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億m3，請(qǐng)你先計(jì)算環(huán)境用水量（單位：億m3），再計(jì)算2005年北京市用水總量（單位：億m3）；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算2005年北京市的缺水量（單位：億m3）．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程2x2-（3m+n）x+mn=0，且m＞n＞0．
求證：（1）這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）這個(gè)方程的兩根中，有一個(gè)比n大，另一個(gè)比n�。�

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）一次購(gòu)物不超過(guò)100元不優(yōu)惠；（2）一次購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；（3）一次超過(guò)300元的，300元內(nèi)的部分按（2）優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠．老王第一次去購(gòu)物享受了九折優(yōu)惠，第二次去購(gòu)物享受了八折優(yōu)惠．商場(chǎng)告訴他：如果他一次性購(gòu)買同樣多的商品還可少花19元；如果商品不打折，他將比現(xiàn)在多花67元錢．問(wèn)老王第一次購(gòu)物、第二次購(gòu)物實(shí)際各支付了多少錢？

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海濱浴場(chǎng)A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)有人求救，1號(hào)救生員從A點(diǎn)前往營(yíng)救；2號(hào)沿直線岸邊向前跑到C點(diǎn)再前往營(yíng)救；3號(hào)救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)再前往營(yíng)救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)B點(diǎn)？

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓直徑AE的延長(zhǎng)線與大圓交于點(diǎn)B，點(diǎn)D在大圓上，BD與小圓相切于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與大圓相交于點(diǎn)C，且CE⊥BD．找出圖中相等的線段并證明．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點(diǎn)，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)．（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市永新縣城南中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（-3，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-3，-3）
B．（-3，3）
C．（3，3）
D．（3，-3）

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