Question

如圖，海濱浴場(chǎng)A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)有人求救，1號(hào)救生員從A點(diǎn)前往營(yíng)救；2號(hào)沿直線岸邊向前跑到C點(diǎn)再前往營(yíng)救；3號(hào)救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)再前往營(yíng)救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)B點(diǎn)？

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)樗俣纫阎�，比較時(shí)間，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的長(zhǎng)以后再計(jì)算時(shí)間進(jìn)行比較，解直角三角形ABD和BCD．
解答：解：如圖，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300，
∴AB=AD÷cos45°=300，
BD=AD•tan45°=300．
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=BD÷sin60°=300÷=200，
∴CD=BD÷tan60°=300÷=100．
1號(hào)救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為 300÷2=150≈210（秒）；
2號(hào)救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為 （300-100）÷6+200÷2=50+250÷3≈191.7（秒）；
3號(hào)救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為 300÷6+300÷2=200（秒）．
∵191.7＜200＜210，
∴2號(hào)救生員先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角的應(yīng)用，所求問(wèn)題較多，應(yīng)認(rèn)真審題，理順關(guān)系．