科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)京源學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點(diǎn)A₂．
（1）求線段OA₂的長；
（2）若再以O(shè)A₂為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點(diǎn)A₃，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n（如圖）．求△OA₆B₆的周長；
（3）直接寫出△OA_nB_n的周長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)京源學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-+c且過頂點(diǎn)C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價(jià)格為20元/m²，求購買地毯需多少元？
（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG．已知矩形EFGH的周長為27.5m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù)．（精確到0.1°）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)京源學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有x的對應(yīng)值；若不能，試說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)京源學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C₁關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C₂的解析式；
（2）設(shè)拋物線C₁的頂點(diǎn)為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S．若點(diǎn)A，點(diǎn)D同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知，PD為⊙O的直徑，直線BC切⊙O于點(diǎn)C，BP的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)A，∠A=28°，∠B=26°，則∠PDC等于（ ）

A．34°
B．36°
C．38°
D．40°

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如果x²+3x-3=0，則代數(shù)式x³+3x²-3x+3的值為（ ）
A．0
B．-3
C．3
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題