Question

如圖，已知，PD為⊙O的直徑，直線BC切⊙O于點(diǎn)C，BP的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)A，∠A=28°，∠B=26°，則∠PDC等于（ ）

A．34°
B．36°
C．38°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：連接OC，根據(jù)直線BC切⊙O于點(diǎn)C，則可得∠OCB=90°，利用圓周角定理，三角形內(nèi)角和與等邊對等角可求得∠PDC=36°．
解答：解：連接OC，
∵直線BC切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠OCB=90，
∵∠A=28°，∠B=26°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°，∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；
∵OC=OD，
∴∠PDC=∠OCD=36°．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了：①等邊對等角；②切線的概念；③圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．