科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點的坐標(biāo)為：A（-4，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
（1）將△ABC繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出A′點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD，BEFG都是正方形，連接AG、CE．觀察圖形，指出AG與CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：①，②，③，④…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在線段AB上存在一點C，滿足AC：CB=CB：AB=k．
（1）求k的值．
（2）如果三條線段a、b、c滿足a：b=b：c=k，問這三條線段能否構(gòu)成三角形，如果能，請指出三角形的形狀；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

書籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好．
問題1：現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是______cm，寬是______cm；

問題2：在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為______cm，寬為______cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形； 
（2）如圖2，當(dāng)θ=45°時，設(shè)A′C與AB交于點P，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省舟山市岱山縣衢山初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-2）的圖象一定經(jīng)過點（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-1，2）
D．（-1，-2）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省舟山市岱山縣衢山初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省舟山市岱山縣衢山初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k的值是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4