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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB=AC，點(diǎn)O在AB上，⊙O過點(diǎn)B，分別與BC、AB交于D、E，過D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AC與⊙O相切于點(diǎn)G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x，BF=y；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？求出這個(gè)最大值．并指出該函數(shù)圖象的變化情況．

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科目： 來源： 題型：填空題

一種零件，標(biāo)明直徑的要求是∅數(shù)學(xué)公式，這種零件的合格品最大的直徑是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
[感悟]解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（2）解決問題：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下列命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
求證：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2-2x|y|+y2-6x-4|y|+27=0，則y的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

3×（-4）+（-28）÷7

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科目： 來源： 題型：填空題

根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則，給定四個(gè)數(shù)2、3、4、6．利用加、減、乘、除、括號編一道運(yùn)算式子（每個(gè)數(shù)只能用一次），使其結(jié)果為24．________．

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科目： 來源： 題型：解答題

保健醫(yī)藥器械廠要生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)甲型和乙型兩種型號口罩共5萬只，其中甲型口罩不得少于1.8萬只．該廠生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種口罩，如果生產(chǎn)甲型口罩，每天能生產(chǎn)0.6萬只；如果生產(chǎn)乙型口罩，每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只甲型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只乙型口罩可獲利0.3元．設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了甲型口罩x萬只，問：
①該廠生產(chǎn)甲型口罩可獲利潤多少萬元？生產(chǎn)乙型口罩可獲利多少萬元？
②該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x的取值范圍；
③如果你是該廠廠長，在完成任務(wù)的前提下，你怎樣安排生產(chǎn)甲型和乙型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？如果要求在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又怎樣安排生產(chǎn)甲型和乙型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若⊙O的半徑為6，求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積（結(jié)果保留π）．

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科目： 來源： 題型：解答題

有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2的3個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有2張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字3，4的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這2張背面朝上的卡片中任意摸出一張，小敏摸出的球上數(shù)字記作a，小穎摸出卡片上數(shù)字記作b，S=a+b．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能結(jié)果．
（2）求S≤5的概率．

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同步練習(xí)冊答案