科目： 來源：第26章《圓》常考題集（29）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

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如圖，O為正方形ABCD對角線上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
（1）求證：AE是∠BAC的平分線；
（2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請說明理由．

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如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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如圖，A，B，D，E四點在⊙O上，AE，BD的延長線相交于點C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求證：；
（2）計算CD•CB的值，并指出CB的取值范圍．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

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正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O(shè)為原點建立平面直角坐標系．圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示．解答下列問題：
（1）⊙A的半徑為______；
（2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標是______）；⊙D與x軸的位置關(guān)系是______；⊙D與y軸的位置關(guān)系是______；⊙D與⊙A的位置關(guān)系是______．
（3）畫出以點E（-8，0）為位似中心，將⊙D縮小為原來的的⊙F．

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如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．