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科目： 來源： 題型：填空題

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，則CD=________，AC=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

三等分任意角是三大幾何作圖不能問題之一，古希臘數學家阿基米德就設計出了一個巧妙的三等分角的方法：在直尺邊緣上添加一點P，命尺端為O（如圖①）；設所要三等分的角是∠MCN，以C為圓心，OP為半徑作半圓交給定角的兩邊CM、CN于A、B兩點；移動直尺，使直尺上的O點在AC的延長線上移動，P點在圓周上移動，當直尺正好通過B點時，連OPB，則有∠AOB=數學公式∠MCN．這種方法由于在直尺上作了一個記號，不符合尺規(guī)作圖中直尺只能用來連線的規(guī)定，因此還不能算是嚴格意義上的尺規(guī)作圖．
（1）動手實踐操作，用以上方法三等分∠MCN，在圖②中畫出圖形并標明相應字母；
（2）請你就阿基米德的作圖方法給出證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

實驗中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）實驗中學實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內切圓半徑為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

將圖①所示的正六邊形進行第一次分割得到圖②，則②中共有4個正六邊形；再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣地方式進行第二次分割得到圖③，則圖③中共有7個正六邊形；…，按此規(guī)律繼續(xù)進行分割，則：
（1）第三次分割后，圖中共有______個正六邊形；
（2）第n次分割后，圖中共有______個正六邊形（用含有n的代數式表示）．

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科目： 來源： 題型：填空題

觀察下面一列單項式填空：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，________，…

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科目： 來源： 題型：填空題

某型號的電腦標價為a元．打8折后又降價100元出售．則實際售價可用代數式表示為________元．

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科目： 來源： 題型：解答題

先化簡，再求值：數學公式，其中選取一個你喜歡的數值代入求的分式的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

某商店對大額商品提供分期付款服務：顧客先付a萬元，以后每月付款1萬元，如果有人購買價格b萬元（a，b都是整數，且a＜b）的商品，那么他付清全部貨款需要________個月．

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科目： 來源： 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，直線DE∥AB，DE把梯形分成兩個圖形，一個是________，另一個是________．

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同步練習冊答案