科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：點B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設直線BE′與AC、AD′分別交于點O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點，求△OBC面積的最大值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE．
（1）求證：CE=CA；
（2）在上述條件下，若AF⊥CE于點F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C，求點C的坐標；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應點是A′，點B的對應點B'的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O′A′B′，并寫出點O′、A′的坐標．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

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如圖，AB是半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上一點，D是OA上一點，過點D作ED⊥AB，交半圓于點C，交BF的延長線于點E，連接AC，AF，BC．
（1）求證：∠E=∠BCF；
（2）求證：BC²=BF•BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動點E從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒3個單位的速度移動；同時動點F從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒2個單位的速度向點D移動．當點F與點D重合時，E、F兩點同時停止移動．設點E移動時間為t秒．
（1）求當t為何值時，三點C、E、F共線；
（2）設順次連接四點B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系（要求寫出t的取值范圍）；并求當S取最大值時tan∠BEF的值；
（3）求當t為何值時，以B、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin²60°+cos²60°=1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關系，并說明理由．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在所示的直角坐標系中，P是第一象限的點，其坐標是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是，求角α的正弦值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（12）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

計算（π-）+（）^-1-