科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax²+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)G，F(xiàn)，交y軸于點(diǎn)D，在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B，E，它們關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G，B在y軸左側(cè)，BA⊥OG于點(diǎn)A，BC⊥OD于點(diǎn)C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為    ．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△AB₁A₁的邊長(zhǎng)=    ；△A₁B₂A₂的邊長(zhǎng)=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長(zhǎng)=    ．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0）的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是    ．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積之和為    cm²．（π取3.14，結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²-x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，S_△AMO=S_△COB，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是    ．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x²圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H．記C、D的橫坐標(biāo)分別為x_c，x_D，于點(diǎn)H的縱坐標(biāo)y_H．
（1）證明：①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3；②x_c•x_D=-y_H；
（2）若將上述A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）改為A點(diǎn)坐標(biāo)（t，0）（t＞0），其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y=x²改為y=ax²（a＞0），其他條件不變，那么x_c，x_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出關(guān)系式，并證明．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題