直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2-x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，S△AMO=S△COB，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：根據(jù)解析式，易得A、B、C的坐標(biāo)，因此S△COB可知，設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y，必有×AO•|y|=S△COB，列方程即可解答y，然后代入直線解析式即可．
解答：解：在拋物線y=x2-x-6中，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-2或3，
即A（-2，0），B（3，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，
即C（0，-6）；
故S△COB=9，
設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y，必有×AO•|y|=9，
解可得y=±9，
將其代入解析式可得x的值為，（舍去），
故點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，9）．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及圖象與點(diǎn)的坐標(biāo)的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，4），B（-2，1），C（1，-2）．
（1）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xoy中，畫出△ABC；
（2）以y軸為對稱軸，將△ABC作軸對稱變換，作出變換后所得的圖象，并求出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為精英家教網(wǎng)C（0，2），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
（1）求直線AB的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠ABO的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A（
83
，0）、B（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；
（3）求點(diǎn)M（-1，-1）到直線AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)），當(dāng)n=20時(shí)，則m=
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形，再將這個(gè)軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動(dòng)對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動(dòng)對稱變換中，試證明：兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于對角線AC滑動(dòng)對稱變換的對應(yīng)點(diǎn)P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點(diǎn)M到某條直線的距離為d，將這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)N沿著與這條直線平行的方向平移到點(diǎn)M′的距離為s，稱[d，s]為點(diǎn)M與M′關(guān)于這條直線滑動(dòng)對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C，將點(diǎn)C沿平行于y軸的方向向下平移到點(diǎn)B′．
①若點(diǎn)B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動(dòng)對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點(diǎn)B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點(diǎn)B與B′關(guān)于y軸的滑動(dòng)對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點(diǎn)B如何運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案